Информационный портал!

Решение уравнений четвертой степени

Научный форум dxdy Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки Правила форума В этом разделе нельзя создавать новые темы. Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без решение уравнений четвертой степени. Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения. Обязательно просмотрите тему, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена ва Вы так и не узнаете, почему. Помогите кто может решить это уравнение: Предпочтительнее путём разложения многочлена на множители: Разложить на множители может даже каждый CAS-калькулятор а я не могуно мне хотелось бы писменное решение. Или, преобразовать к симметрическому уравнению четвертой степени. Я пробовал, но как-то у меня не получается: Спасибо за помощь! В таком деле мы сначала пытаемся подобрать корни. Делим многочлен в столбик на. Получаем уравнение третьей степени. И чудо - подходит восьмёрка. Делим в столбик на. Да, gris указал стандартный приём: угадывание корней среди делителей свободного члена. Возможно, это самый разумный путь для решения данного уранения. Это уравнение не из домашних заданий у меня одно из многих хобби - решать уравнения. К этому уравнению "пришел" я после преобразований другого более сложного уравнения. Так как у меня это уже не первый случай, то меня больше не устраивает "угадывание корней". Можно его решить каким-нибудь более "универсальным" способом? Хотелось бы сразу решение. А Вас интересуют решение уравнений четвертой степени решения? Нельзя использовать численные методы хотя бы для подбора корней?. Для уравнений 3-4 степени есть громоздкие формулы Кардано, Тартальи, Бардзини, либо изощрённые приёмчики, которые работают только в частных случаях. Несколько частных методов решения уравнений 3-4 степеней есть в: Ткачук "Математика абитуриенту". Да, меня интересуют только точные решения. Фомулы Кардано и Феррари я уже смотрел - но они какие-то еще сложные и не понятные для меня потому что не видел примеров как ими пользоаться. Может быть Вы, gris, сделаете первый пример на этом уравнении. Фомулы Кардано и Феррари я уже смотрел - но они какие-то еще сложные и не понятные для меня Не только для вас. На практике их почти не используют. В этих формулах такая жуть, что если ошибёшься совсем чуть-чуть, то ничего не получится. И будешь снова и снова мучиться. А ведь Вам, поди, и числа перемножать надо без калькулятора, ёлки-палки. Да, меня интересуют только точные решения. Фомулы Кардано и Феррари я уже смотрел - но они какие-то еще сложные и не понятные для меня потому что не видел примеров как ими пользоаться. Может быть Вы, gris, сделаете первый решение уравнений четвертой степени на этом уравнении. Всем подходит, а Вам - нет? На самом деле метод вполне корректен. И угадывание здесь не причем. Просто можно доказать и доказаночто рациональные корни многочлена с целыми коэффициентами и старшим коэффициентом 1 могут быть только целыми делителями свободного члена. Так что, этот шаг называется не "угадывание", а "отделение рациональных корней". Если этот путь Вам все же не нравится а точнее, если рациональных корней нетвоспользуйтесь услугами мат. Иррациональные корни уравнений 4-й степени за исключением частных случаев выглядят ужасающе. И получать их вручную методами Феррари, Кардано и Тартальи не рекомендуется. Да ладно, буду сам дальше пытаться решить. А то, что задачка, мягко говоря, не нова и тысячи умнейших людей столетиями думали над ней и кое-что таки выяснили, Вас не интересует? Решение уравнений четвертой степени чего добавлю, что наезды на Феррари не разделяю. Вы решение уравнений четвертой степени комплексными числами знакомы? Постичь всю их апофеозность непросто, но элементарные операции, в том числе извлечение корешков, не мешало бы. Вероятно, кому-то просто лень приводить уравнение к виду беза потом делать аналогичную операцию для резольвенты, а потом всё взад возвращать. Сегодня я возвращался из отпуска в свою модераторскую кабинку, что включало 4 часа решение уравнений четвертой степени. Такие штуки для меня бесконечно утомительны своей скучностью. Но я взял с собой 4 уравнения 4-й степенинакопившиеся за последние 2 месяца и откладывываемые по ленивым причинам в надежде именно на эти перелёты. Самолётная скука для меня столь сильна, что можно надеяться их порешать. Помогает надежда, что вдруг и на этот раз случится что-то забавное. О результатах не докладываю - совсем будет оффтопик. Мне жизнь подкидывает около десятка уравнений 3-4-й степени в год не решение уравнений четвертой степени. Так что пробуйте решать, пишите сюда, тренируйтесь. А ежели Вы проигнорируете комплексные числа, то не пробуйте и не пишите. Мне жизнь подкидывает около десятка уравнений 3-4-й степени в год не форумных. И Вы решаете их именно по карданам-феррарям?!. Кубические уравнения по методу Кардано - не очень сложно, даже с комплексными коээффициентами. Я летом освоил этот метод, но, как верно было замечено, без знания комплексных чисел там делать нечего. Только непонятно, зачем мучаться, если корни прекрасно находятся среди делителей свободного члена, и уравнение сводится к кубическому, а потом и к квадратному простым делением многочлена?. И Вы решаете их именно по карданам-феррарям?!. Кубические уравнения по методу Кардано - не очень сложно, даже с комплексными коээффициентами. Я летом освоил этот метод, но, как верно было замечено, без знания комплексных чисел там делать нечего. Только непонятно, зачем мучаться, если корни прекрасно находятся среди делителей свободного члена, и уравнение сводится к кубическому, а потом и к квадратному простым делением многочлена?. Если можно, то тогда, конечно незачем! Но только, если можно. Выше я уже писал, когда. Решение уравнений четвертой степени сейчас на конференции Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои решение уравнений четвертой степени Вы не можете решение уравнений четвертой степени вложения Найти:.


Коментарии:

    Сначала путём перебора найдём один из корней уравнения.





© 2003-2016 vmt-remont.ru